علمی - آموزشی - اخبار علمی
تاریخ : پنجشنبه بیست و هشتم مهر 1390
نویسنده : رضا ساقی

 

Triangle Numbers


اعداد مثلثی
1، 3، 6، 10، 15، 21 و ... بنظر شما این اعداد چه ویژگی مشترکی دارند؟ اگر دست به قلم نشویم و شکل نکشیم و آزمایش نکنیم، فهمیدن ارتباط میان آنها کمی دشوار است. به این شکل دقت کنید مشکل شما حل خواهد شد. به اعداد موجود در این سری، اعداد مثلثی می گوییم.

1 = 1
3= 1+2
6= 1+2+3
10= 1+2+3+4
15= 1+2+3+4+5
21= 1+2+3+4+5+6
. . .

اما شکل اول یک ایده جدید به ما می دهد که می توانیم این اعداد را همانند پاراگراف بالا نیز تفسیر کنیم.

به بیان دیگر می توان گفت که هرعدد مثلثی تشکیل شده است از حاصل جمع یکسری از اعداد متولی طبیعی. به این معنی که اولین عدد مثلثی مساوی است با مجموع یک عدد از اعداد طبیعی، دومین معادل است با مجموع دو عدد از اعداد طبیعی، سومین معادل است با مجموع س عدد از اعداد طبیعی و ... و بالاخره n امین عدد مثلثی معادل است با مجموع n عدد از اعداد طبیعی که اگر ریاضیات دبیرستان را هنوز فراموش نکرده باشید بخاطر خواهید آورد که مقدار این عدد معادل n(n+1)/2 خواهد بود. (یک تصاعد ساده حسابی)


Triangle Numbers
مجموع دو عدد مثلثی متوالی
اگر هر دو عدد پشت سرهم در سری اعداد مثلثی را با هم جمع کنیم حاصل جمع یک عدد مربع می شود. مثلا" 1+3=4 یا 3+6=9 یا 6+10=16 و ... البته دلیل آن ساده است به شکل دوم توجه کنید و ببینید که چگونه دو مثلث قرمز و سبز روی هم تشکیل یک مربع را می دهند. (سعی کنید با استدلال ریاضی هم این موضوع را ثابت کنید، ساده است از همان رابطه بالا استفاده کنید.)

مطلب اخیر اغلب بصورت قضیه "مربع هر عدد طبیعی برابر است با مجموع دو عدد مثلثی متوالی" نیز مطرح می شود

با تمام وجود گناه کردیم و در تکرار آن اصرار ، اما نه نعمت هایش را از ما گرفت و نه گناهان ما را فاش کرد، اگر اطاعتش کنیم چه میکند!!؟
خدایا تو چه بی صدا و بی منت میبخشی و من چه حساب گر با منت عبادت میکنم!!

تاریخ : پنجشنبه بیست و هشتم مهر 1390
نویسنده : رضا ساقی
یک نفر از اساتید دانشکده شهر آتن پایتخت nclick="alert(this.title);">یونان چندی پیش عددی را کشف کرد که خصایص عجیبی دارد.
آن عدد:142857 میباشد.
اگر عدد مذکور را در دو ضرب کنیم، حاصل: 285714 میشود! (به ارزش مکانی 14 توجه کنید).
اگر این عدد را در سه ضرب کنیم حاصل: 428571 میشود!(به ارزش مکانی 1 توجه کنید).
اگر این عدد را در چهار ضرب کنیم حاصل: 571428 میشود!( به ارزش مکانی 57 توجه کنید).
اگر این عدد را در پنج ضرب کنیم حاصل: 714285 میشود!(به ارزش مکانی 7 توجه کنید).
اگر این عدد را در شش ضرب کنیم حاصل: 857142 میشود! (سه رقم اول با سه رقم دوم جا بجا شده)
اگر این عدد را در هفت ضرب کنیم حاصل: 999999 میشود

تاریخ : پنجشنبه بیست و هشتم مهر 1390
نویسنده : رضا ساقی
وزیری در دربار چین معروف به آدم منطقی و راستگو بود. او معتقد بود که همیشه راستگویی برنده کارزار بین انسانهاست. درباریان حسود نزد پادشاه شِکوه کردند که پادشاه همیشه حرف وزیر را گوش می کند.
آن قدر گفتند تا پادشاه بر وزیر خود خشم گرفت و خواست او را بکشد. به وزیر گفت اگر راست گو هستی حرفی بزن تا تو را از مرگ برهاند.
پس به وی چنین گفت: "دستور می دهم یا به چوبه دار آویخته شوی یا با تبر گردنت را بزنند. حال خود بگو با کدام یک از این دو وسیله کشته میشوی؟ اگر راست بگویی با تبر گردنت را می زنند و اگر دروغ بگویی به دار آویخته خواهی شد."

وزیر که منطق دان بود در پاسخ جمله ای بیان کرد که نتوانستند هیچ یک از دو حکم را اجرا کنند.
این جمله چه بود؟
وزیر جمله ای را بیان کرد که تعارض پدید آورد ، یعنی گزاره ای که خود را نفی کند. وی در پاسخ گفت: "مرا به دار خواهید آویخت" .
حال اگر این جمله را راست قبول کنند باید با تبر گردنش را بزنند که در این صورت جمله او دروغ است و باید به دار آویخته شود اما در این صورت راست گفته و... به همین ترتیب اگر جمله وزیر را دروغ قبول کنند باز به تعارض بر می خورند.

و به این ترتیب پادشاه از کشتن او صرفنظر کرد.

تاریخ : پنجشنبه بیست و هشتم مهر 1390
نویسنده : رضا ساقی
تاریخ : پنجشنبه بیست و هشتم مهر 1390
نویسنده : رضا ساقی

در بسياري از مواقع از محاسبات رياضي فرمولها و اثبات آنها استفاده مي كنيم ،بدون آنكه بدانيم آنها

منسوب به كيست و چه كس يا كساني براي بدست آوردن آنها از جان مايه گذاشتند .

از جمله اين دانشمندان گاوس است كه شايد نام او را به عنوان برخي قضايا و مسائل رياضي شنيده

باشيد ؛ گاوس يكي از بزرگترين رياضيدانان تمامي دوران ،در 30 آوريل 1777 در برانشويك آلمان به دنيا آمو

خانواده اش بسيار فقير بودند.پدرش باغبان و بنا بود.

گاوس بي شك نابغه بوده است.او در سن سه سالگي به اشتباهي كه پدرش در پرداخت دستمزد

كارگزارانش مرتكب شده بود پي برد. در ده سالگي زماني كه ظرف چند ثانيه مجموع اعداد 1 تا 100 را

حساب كرد معلمش شگفت زده شد.گفته مي شود كه تقريبا تمامي انديشه های بنيادي رياضي گاوس

بين سنين چهارده سالگی و هفده سالگي به ذهنش خطور كرده است.

تحصيل گاوس از طريق كمك مالی كارل ويلهلم فرديناند ، دوك برانشويك امكان پذير شد.گاوس در دانشگاه

گوتينگن تحصيل كرد و در سال 179 مدرك دكتري خود را از دانشگاه هلمشتاد به دست آورد. او در پايان

نامه دكتري خود قضيه اساسي جبر را ثابت كرد.

گاوس از سال 1806 تا پايان زندگيش استاد رياضيات و مدير رصدخانه دانشگاه گوتينگن بود. براي

تحقيقات و دستاوردهاي بي مانند و بيشمار گاوس به او لقب شاهزاده رياضيات داده اند. او در طول

زندگيش 155 مقاله منتشر كرد، اما اكثر اكتشافات او بعدا از روي دفترچه خاطرات و مكاتباتش شناخته

شدند .

گاوس تحقيقات برجسته ای در مكانيك سماوي ،مغناطيس ،برق ،فيزيك رياضي ،جبر ،آناليز ،هندسه

ديفرانسيل و ديگر زمينه ها داشته است.

گاوس در صبحگاه 23 فوريه 1855در سن 77سالگی دار فاني را وداع گفت.


تاریخ : پنجشنبه بیست و هشتم مهر 1390
نویسنده : رضا ساقی


اگر

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
برابر باشد با

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25,26

آیا برای خوشبختی و موفقییت تنها تلاش سخت كافیست؟

تلاش سخت = (Hard work)
H+A+R+D+W+O+ R+K
8+1+18+4+23+ 15+18+11= 98%

آیا دانش صد در صد ما را به موفقییت می رساند؟
دانش = (Knowledge)
K+N+O+W+L+E+ D+G+E
11+14+15+23+ 12+5+4+7+ 5=96%

عشق چگونه؟
عشق = (Love)
L+O+V+E
12+15+22+5=54%

خیلی از ما فکر می کردیم اینها مهمترین باشند مگه نه؟
پس چه چیز 100% را می سازد؟؟؟
پول = (Money)
M+O+N+E+Y
13+15+14+5+25= 72%

رهبری = (Leadership)
L+E+A+D+E+R+ S+H+I+P
12+5+1+4+5+18+ 19+9+16=89%

اینها كافی نیستند پس برای رسیدن به اوج چه باید كرد؟
نگرش = (Attitude)
1+20+20+9+20+ 21+4+5=100%

اگر نگرشمان را به زندگی، گروه و کارمان عوض کنیم زندگی 100% خواهد شد
نگرش همه چیز را عوض می کند، نگاهت را تغییربده چشمهایت را دوباره بشوی همه چیز عوض می شود

تاریخ : پنجشنبه بیست و هشتم مهر 1390
نویسنده : رضا ساقی

تاریخ : پنجشنبه بیست و هشتم مهر 1390
نویسنده : رضا ساقی

http://zibasaz.persiangig.com/pic/bar/1/4.gif

چشم مخصوص تماشاست اگـــــر بـگذارند

و تـــماشای تــــــــــو زیباســــت اگر بگذارند

            مــــن زاظهار نظرهای دلــــــــــم فهمـــیدم

              عشق هم صاحب فتــواست اگـر بگـــذارند

http://zibasaz.persiangig.com/pic/bar/1/4.gif 


تاریخ : سه شنبه بیست و ششم مهر 1390
نویسنده : رضا ساقی

مجله رشد برهان ریاضی دوره‌ی متوسطه شماره‌ی ۷۱. پاییز ۹۰

دانلود مجله

شماره 105 رشد آموزش ریاضی ویژه پاییز 90

در این شماره می خوانید:

سخن سردبیر: هزینه‌های کمّی کردن کیفیت تدریس معلمان را جدی بگیریم!
زهرا گویا
نخستین گام علم شناختی ریاضیات
مانی رضایی
ارزیابی ریاضی
سهیلا غلام آزاد
آموزش‌ انتقادی ریاضیات در عمل
زهرا حاجی آخوندی
عمل ریاضی، بخش مهمی از فرهنگ است
مهدی ربیعی، محمدرضا شهبازی
ریاضیات، زیباتر و جذاب‌تر خواهد بود، اگر...
یوسف احمدی
تجربه‌های شصت‌ سال خدمت آموزشی
میرزا جلیلی
چکیده پایان‌نامه کارشناسی ارشد آموزش ریاضی
برنامه «هیچ‌ کودکی، عقب نماند»
نرگس مرتاضی مهربانی
چگونه ریاضی بخوانیم؟
قربانعلی نصیری، رضا منصوری
مینیمم مقاله
علی‌اکبر جاویدمهر
کنفرانس بین‌المللی به افتخار میشل آرتیگ

برای دانلود روی آیکون زیر کلیک کنید

منبع: رشد


تاریخ : سه شنبه بیست و ششم مهر 1390
نویسنده : رضا ساقی

۱۸ سال با لگاریتم در کنکور سراسری

سوالات کنکور سراسری بخش لگاریتم از سال ۷۲ تا ۹۰ را از فایل زیر دانلود کنید

دانلود



تاریخ : سه شنبه بیست و ششم مهر 1390
نویسنده : رضا ساقی

ویژه نامه پاسخ های تشریحی سوالات آزمون سراسری 90

رشته ی ریــــــاضی

دانلود

ویژه نامه پاسخ های تشریحی سوالات آزمون سراسری 90

رشته ی تجـــــــربی

دانلود

ویژه نامه پاسخ های تشریحی سوالات آزمون سراسری 90

رشته ی انســــــــانی

دانلود



منبع:
http://portal.gaj.ir
و با تشکر از
کانون آموزش ریاضیات آراز

تاریخ : جمعه بیست و دوم مهر 1390
نویسنده : رضا ساقی

دوستانی که به دنبال حل این سوال هستند، می توانند در ادامه مطلب ، راه حل را دانلود کنند.

دانلود راه حل


 


تاریخ : جمعه بیست و دوم مهر 1390
نویسنده : رضا ساقی
این فایل را آقای احسان نادری از منابع اینترنت برای وبلاگ پیدا کرده اند که با تشکر از ایشان می توانید از فایل زیر ان را دانلود کنید. لازم می دانم که از پدیدآورندگان این اثر هم تشکر کنم.

ریاضیدانان بزرگ


تاریخ : جمعه بیست و دوم مهر 1390
نویسنده : رضا ساقی

این مقاله ، در نوع خودش بسیار زیبا و آموزنده می باشد و مطالعه آن را به دوستداران ریاضی توصیه می کنم.



تاریخ : سه شنبه نوزدهم مهر 1390
نویسنده : رضا ساقی
جزوات گام اول
جزوات گام اول آماده دانلود می باشد.

برای دانلود روی عنوان کلیک کنید.
سری اول :
سری دوم :
هندسه 1:


تست هندسه - موضوعی ( چندضلعی ها،چهارضلعی ها، تشابه، هندسه فضایی)

سری سوم :
ریاضیات 2 دوم دبیرستان:



سری چهارم :

حسابان، جیر و هندسه2


سری پنجم :
ریاضی 2 ، هندسه 2 و جبر واحتمال

سری ششم :
شیمی 3 و فیزیک 3

سری هفتم :
حسابان فصل سوم و چهارم
دانلود جزوه حسابان فصل 3 - نسبت های مثلثاتی

سری هشتم :
حسابان فصل پنجم



تاریخ : سه شنبه نوزدهم مهر 1390
نویسنده : رضا ساقی
آخرین مطالب